重庆麻将图片大全: 2018年高考数学（文）二轮复习讲练测专题2.4 函数、不等式中恒成立问题（测） 含解析

2018年高考数学（文）二轮复习讲练测总分 _______ 时间 _______ 班级 _______ 学号 _______ 得分_______（一） 选择题（12*5=60分）1.【2018届河北省邯郸市高三1月】已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】C2.已知是定义在区间上的函数，其导函数为，且不等式恒成立，则（ ）A． B． C． D． 【答案】B【解析】设函数，则，所以函数在为减函数，所以，即，所以，故选B．3.已知函数若不等式恒成立，则实数的取值范围是( )A. B., C., D. 【答案】A4.设函数对于任意实数，恒成立，求的最大值(　　) A B C D 【答案】A【解析】, 对,, 即 在上恒成立, , 得，即的最大值为.5.当时，不等式恒成立，则的取值范围是(　　)A. B. C. D. 【答案】A【解析】 当时，由得.令，则易知在上是减函数，所以时，则∴.6. 已知不等式对任意正实数恒成立,则正实数的最小值为 （ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 8【答案】B【解析】已知不等式对任意正实数恒成立，只要求的最小值， ， ， 或，（舍去），，即正实数最小值为，故选B.7. 若对任意,不等式恒成立，则实数的取值范围是(　　)(A) (B) (C) （D） 【答案】B【解析】对,不等式恒成立则由一次函数性质及图像知，即. 8. 若不等式对任意， 恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B9.【2018届高考数学训练】若不等式2kx2＋kx－<0对一切实数x都成立，则k的取值范围为(　　)A. (－3,0) B. [－3,0) C. [－3,0] D. (－3,0]【答案】D【解析】当k＝0时，显然成立；当k≠0时，即一元二次不等式2kx2＋kx－<0对一切实数x都成立，则解得－3<k<0.综上，满足不等式2kx2＋kx－<0对一切实数x都成立的k的取值范围是(－3,0]，故选D.10.设函数，. 若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】易得是奇函数，在上是增函数，又 ，故选D.11. 已知，若恒成立，则实数的取值范围（ ）A. B. C. D. 【答案】B12.已知函数满足，且分别是上的偶函数和奇函数，若使得不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．【答案】B【解析】由题意可得，，不等式为，设，则不等式化为，又是增函数，则当时，，此时不等式可化为，易知（当且仅当时取等号），因此的最小值是，所以．故选B． （二）填空题（4*5=20分）13. 已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是__________．【答案】14.【2018届上海市静安区高三上学期检测】已知 且， )， ，若对任意实数均有，则的最小值为________．【答案】4【解析】∵ 且， )， ，且对任意实数均有∴对任意的实数均成立∴，即∵∴，则，即，当且仅当， 取等号.故答案为4 15.【2018届高考数学训练】 当实数x，y满足时，ax＋y≤4恒成立，则实数a的取值范围是________．【答案】【解析】16.【2018届高考数学训练】已知正实数x，y满足等式x＋y＋8＝xy，若对任意满足条件的x，y，不等式(x＋y)2－a(x＋y)＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是________.【答案】(－∞，]【解析】正实数满足 (三）解答题（6*12=72分）17. 设函数，其中．若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围． 【答案】. 【解析】由条件可知，从而恒成立．当时，；当时，．因此函数在上的最大值是与两者中的较大者．为使对任意，不等式在上恒成立，当且仅当，即，即在上恒成立．即，所以，因此满足条件的的取值范围是．18.设函数．（1）当时，记函数在[0，4]上的最大值为，求的最小值；（2）存在实数，使得当时，恒成立，求的最大值及此时的值．【答案】（1）；（2）【解析】19. 已知函数=)为奇函数．(1)求实数的值;(2)若恒成立,求实数的取值范围．【答案】(1) ;(2) .20.【江苏省镇江市2017届高三年级第一次模拟】已知，数列的各项均为正数，前项和为，且，设．（1）若数列是公比为的等比数列，求；（2）若对任意，恒成立，求数列的通项公式；（3）若，数列也为等比数列，求数列的通项公式．【答案】（1）；（2）；（3）. 【解析】（1）， ……1分.……3分（2）当时，由，， （3）因数列为等比数列，设公比为，则当 时，.即，是分别是以1，2为首项，公比为的等比数列； ……12分 故，. 令，有，则. ……14分 当时，，，，此时.综上所述，. ……16分 21. 已知函数f(x)= (1)若对，f(x) 恒成立，求的取值范围；(2)已知常数aR，解关于x的不等式f(x) .【答案】(1) a≥ (2) 当时，原不等式的解集为R；当时，原不等式的解集为{x|x ,或x }；当a=0，原不等式为{x|x≤0}当时，原不等式的解集为{x| x }；当a=时，原不等式的解集为{x|x=1}；当a时，原不等式的解集为.当，即，原不等式的解集为{x| x }.当时， 时，原不等式化为，∴原不等式的解集为{x|x=1}.当，即时，原不等式的解集为综上所述，当时，原不等式的解集为R；当时，原不等式的解集为{x|x ,或x }；当a=0，原不等式为{x|x≤0}当时，原不等式的解集为{x| x }；当a=时，原不等式的解集为{x|x=1}；当a时，原不等式的解集为.22.【2018届河南省安阳市高三第一次模拟】已知函数， ，其中为自然对数的底数.