重庆麻将下载手机版: 2019-2020年高三数学二轮复习高考小题标准练四理新人教版

2019-2020年高三数学二轮复习高考小题标准练四理新人教版一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设不等式x2-x≤0的解集为M，函数f(x)=lg(1-|x|)的定义域为N，则M∩N=(　　)A.(-1，0] B.[0，1) C.(0，1) D.[0，1]【解析】选B.由x2-x≤0，得M={x|0≤x≤1}，因为1-|x|>0，所以N={x|-1<x<1}，所以M∩N=[0，1).2.已知复数z满足z=，则z的共轭复数的虚部为(　　)A.2 B.-2 C.-1 D.1【解析】选D.由题意知z====-1-i.3.设命题p：?α0，β0∈R，cos(α0+β0)=cosα0+cosβ0；命题q：?x，y∈R，且x≠+kπ，y≠+kπ，k∈Z，若x>y，则tanx>tany.则下列命题中真命题是(　　)A.p∧q B.p∧(非q)C.(非p)∧q D.(非p)∧(非q)【解析】选B.当α0=，β0=-时，命题p成立，所以命题p为真命题；当x，y不在同一个单调区间内时命题q不成立，命题q为假命题.故p∧(非q)为真命题.4.设数列{an}满足a1+2a2=3，点Pn(n，an)对任意的n∈N*，都有=(1，2)，则数列{an}的前n项和Sn为(　　)A.n B.nC.n D.n【解析】选A.因为=-=(n+1，an+1)-(n，an)=(1，an+1-an)=(1，2)，所以an+1-an=2.所以{an}是公差为2的等差数列.由a1+2a2=3，得a1=-，所以Sn=-+n(n-1)×2=n.5.若执行如图所示的程序框图，则输出的k值是(　　)A.4 B.5 C.6 D.7【解析】选A.由题知n=3，k=0；n=10，k=1；n=5，k=2；n=16，k=3；n=8，k=4，满足判断条件，输出的k=4.6.已知函数f(x)是定义在R上的函数，若函数f(x+xx)为偶函数，且f(x)对任意x1，x2∈[xx，+∞)(x1≠x2)，都有<0，则(　)A.f(2019)<f(xx)<f(xx)B.f(xx)<f(xx)<f(2019)C.f(xx)<f(xx)<f(2019)D.f(2019)<f(xx)<f(xx)【解析】选A.由于函数f(x+xx)为偶函数，故函数f(x)的图象关于直线x=xx对称，又因为对任意x1，x2∈[xx，+∞)(x1≠x2)，都有<0，所以函数f(x)在[xx，+∞)上单调递减，所以f(2019)<f(xx)<f(xx)，因为函数f(x)的图象关于直线x=xx对称，所以f(xx)=f(xx)，所以f(2019)<f(xx)<f(xx).7.函数f(x)=x+cosx的大致图象为(　　)【解析】选B.因为f(x)=x+cosx，所以f(-x)=-x+cos(-x)=-x+cosx，即函数f(x)为非奇非偶函数，从而排除A，C.又当x=π时，f(π)=π-1<π，故排除D.8.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A.4 B.6 C.7 D.【解析】选D.该几何体的直观图如图中多面体ADCEG-A1D1C1F所示，它是由棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1截去一个三棱台而形成的，结合已知得所求体积V=23-×2×(×1×++ ×2×1)=.9.已知直线l：x+ay-1=0(a∈R)是圆C：x2+y2-4x-2y+1=0的对称轴.过点A(-4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=(　　)A.2 B.4 C.6 D.8【解析】选C.由于直线x+ay-1=0是圆C：x2+y2-4x-2y+1=0的对称轴，所以圆心C(2，1)在直线x+ay-1=0上，所以2+a-1=0，所以a=-1，所以A(-4，-1).所以|AC|2=36+4=40.又r=2，所以|AB|2=40-4=36.所以|AB|=6.10.已知函数f=x-，g=，对任意x3≥e，存在0<x1<x2<x3，使得f=f(x3)=g，则实数m的取值范围为(　　)A. B.C. D.【解析】选A.函数f=x-，f′=1-=，当0<x<1时，f′<0，此时函数f单调递减；当x>1时，f′>0，此时函数f单调递增.对任意x3≥e，存在0<x1<x2<x3，使得f=f=g，则m>0.问题转化为当x≥e时，f>g恒成立，即x->，m<x2-lnx，即m<，设h=x2-lnx，h′=2x-，当x≥e时，h′>0恒成立，则函数h在[e，+∞)上单调递增，当x=e时，h有最小值e2-1，故m<e2-1，又m>0，所以0<m<e2-1.11.在焦点分别为F1，F2的双曲线上有一点P，若∠F1PF2=，|PF2|=2|PF1|，则该双曲线的离心率等于(　　)A.2 B. C.3 D.【解析】选D.在△F1PF2中，由余弦定理可得cos==，解得|PF1|=c，则|PF2|=c，由双曲线的定义可得|PF2|-|PF1|=c-c=2a，即=.12.若数列{an}对于任意的正整数n满足：an>0且anan+1=n+1，则称数列{an}为“积增数列”.已知“积增数列”{an}中，a1=1，数列{+}的前n项和为Sn，则对于任意的正整数n，有(　　)A.Sn≤2n2+3 B.Sn≥n2+4nC.Sn≤n2+4n D.Sn≥n2+3n【解析】选D.因为an>0，所以+≥2anan+1.因为anan+1=n+1，所以{anan+1}的前n项和为2+3+4+…+(n+1)==，所以数列{+}的前n项和Sn≥2×=(n+3)n=n2+3n.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2-=1的渐近线的距离是________.【解析】抛物线y2=4x的焦点为(1，0)，双曲线x2-=1的渐近线为x±y=0，所以抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2-=1的渐近线的距离是=.答案：14.定义符合条件的有序数对(x，y)为“和谐格点”，则当“和谐格点”的个数为4时，实数a的取值范围是__________.【解析】不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，当“和谐格点”的个数为4时，它们分别是(0，0)，(1，1)，(1，2)，(1，3)，所以a的取值范围是[1，2).答案：[1，2)15.已知△ABC中，AB=3，AC=，点G是△ABC的重心，·=________.【解析】延长AG交BC于点D，则D为BC的中点，·=·=×(+)·(-)=(||2