重庆麻将官方下载: 2019-2020年高三数学二轮复习高考小题标准练六理新人教版

2019-2020年高三数学二轮复习高考小题标准练六理新人教版一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合M={x|x2-2x-3<0}，N={x|x>a}，若M?N，则实数a的取值范围是(　　)A.(-∞，-1] B.(-∞，-1)C.[3，+∞) D.(3，+∞)【解析】选A.M={x|x2-2x-3<0}={x|-1<x<3}，又M?N，故a≤-1.2.如图，在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A和B，则=(　　)A.i B.1+i C.1-i D.1+2i【解析】选C.由图形可得：z1=i，z2=1+i，则==1-i.3.若△ABC外接圆的圆心为O，半径为4，+2+2=0，则在方向上的投影为(　　)A.4 B. C. D.1【解析】选C.如图所示，取BC的中点D，连接AD，OD，则由平面向量加法的几何意义得+=2.又由条件得+=-=，所以2=，即4=，所以A，O，D共线，所以OA⊥BC，所以CD为在方向上的投影.因为||=||=4，所以||=3，所以||==.4.对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下x24568y2040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为=10.5x+a，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为(　　)A.210 B.210.5 C.211.5 D.212.5【解析】选C.由数据可知=5，=54，代入回归直线方程得a=1.5，所以=10.5x+1.5，当x=20时，=10.5×20+1.5=211.5. 5.已知cos=，且α∈，则tanα=(　　)A.- B. C.- D.【解析】选A.因为cos=，所以sinα=，因为α∈，所以cosα=-，故tanα=-.6.已知a=21.2，b=，c=2log52，则a，b，c的大小关系为(　　)A.c<b<a B.c<a<bC.b<a<c D.b<c<a【解析】选A.先把不同底指数化成同底指数，再利用指数函数的单调性比较大小，最后利用中间值与对数函数值进行比较大小.a=21.2>2，而b==20.8，所以1<b<2，c=2log52=log54<1，所以c<b<a.7.已知抛物线C1：x2=2y的焦点为F，以F为圆心的圆C2交C1于A，B两点，交C1的准线于C，D两点，若四边形ABCD是矩形，则圆C2的标准方程为(　　)A.x2+=4 B.+y2=4C.x2+=2 D.+y2=2【解析】选A.由题设知抛物线的焦点为F，所以圆C2的圆心坐标为F.因为四边形ABCD是矩形，且BD为直径，AC为直径，F为圆C2的圆心，所以点F为该矩形的两条对角线的交点，所以点F到直线CD的距离与点F到直线AB的距离相等.又点F到直线CD的距离为p=1，所以直线AB的方程为：y=，可取A，所以圆C2的半径r=|AF|==2，所以圆C2的标准方程为：x2+=4.8.祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的几何体，如在等高处截面的面积恒相等，体积相等.已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为(　　)A.4- B.8- C.8-π D.8-2π【解析】选C.由祖暅原理可知，该不规则几何体的体积与已知三视图几何体体积相等，图示几何体是一个正方体去掉一个半圆柱，从而其体积为8-π.9.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为(　　)A.3 B.4 C.5 D.6【解析】选B.按照程序框图中的赋值语句要求将几次循环结果计算得出，通过判断语句，知每次运算依次为1×1+1=2，2×2+1=5，3×5+1=16，4×16+1=65，当i=4时，计算结果为a=65>50，此时输出i=4.10.已知数列{an}的首项为1，数列{bn}为等比数列且bn=，若b10·b11=2，则a21=(　　)A.20 B.512 C.1 013 D.1 024【解析】选D.由bn=可知b1=，b2=，…，b20=，所以b1·b2·…·b20=··…·=，又数列{bn}为等比数列，所以b1b20=b2b19=…=b10b11，于是有210=，即a21=210a1，又a1=1，所以a21=210=1024.11.已知F1，F2是双曲线-=1(a>0，b>0)的两个焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点是P，且△F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是(　　)A. B. C.2 D.5【解析】选D.不妨设点P在靠近F2的一支上，则|PF2|，|PF1|，|F1F2|成等差数列，设|PF2|=n，|PF1|=m，则由①③可得将其代入②可得5a2-6ac+c2=0，即e2-6e+5=0，得e=5.12.若关于x的不等式x2+ax-c<0的解集为{x|-2<x<1}，对于任意的t∈[1，2]，函数f(x)=ax3+x2-cx在区间(t，3)上总不是单调函数，则m的取值范围是(　　)A.-<m<-3 B.-3<m<-1C.-<m<-1 D.-3<m<0【解析】选A.由题意可得-2，1是方程x2+ax-c=0的两根，则a=1，c=2.函数f(x)=x3+x2-2x，x∈(t，3)，t∈[1，2]总不是单调函数，只要f(x)在x∈(2，3)上不单调，即存在极值点，所以f′(x)=3x2+2x-2=0，x∈(2，3)有解，2m+1=-3x∈，x∈(2，3)，则-<2m+1<-5，解得-<m<-3.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.观察下列等式：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，53=21+23+25+27+29，…，若按类似上面各式方法将m3分拆得到的等式右边最后一个数是109，则正整数m等于________.【解析】依题意，注意到从23到m3(m≥2，m∈N)分拆得到的等式右边最大的正整数为2×+1=(m-1)(m+2)+1=109=(10-1)(10+2)+1，因此所求的正整数m=10.答案：1014.已知乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，现要派5名参加比赛，3名主力队员一定参加且安排在第一、三、五位置，从其余7名队员中选2名安排在第二、四位置，则不同的出场安排有________种.【解析】先安排3名主力队员在第一、三、五位置，有种方法，再从7名队员中选2名放在第二、四位置上，有种方法，所以不同的出场安排有=252种.答案